Großkreis oder Loxodrome: Welche Route fliegst Du?

Nimm zwei beliebige Flugplätze auf einer Karte und frage Dich: „Was ist der kürzeste Weg dazwischen?" Die intuitive Antwort — eine gerade Linie auf einer Papierkarte ziehen — ist fast überall falsch, außer auf sehr kurzen Strecken. Die Erde ist rund; flache Karten lügen. Es gibt zwei Arten, zwischen zwei Punkten zu fliegen: den Großkreis (der tatsächlich kürzeste Weg auf einer Kugel) und die Loxodrome (eine Linie mit konstantem Kurs, die nur auf bestimmten Kartenprojektionen gerade ist). Für die meisten Flüge spielt der Unterschied keine Rolle. Bei manchen Flügen aber sehr wohl. Hier erfährst Du, wann.

Die Geometrie in 60 Sekunden

Die Erde ist näherungsweise eine Kugel. Die kürzeste Distanz zwischen zwei Punkten auf einer Kugel verläuft entlang des Großkreises — der Bogen eines Kreises, dessen Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammenfällt. Auf einem Globus erscheint ein Großkreis gerade; auf einer flachen Mercator-Karte erscheint er gekrümmt (Krümmung in Richtung der Pole).

Eine Loxodrome (auch „Rhumb Line") ist ein Pfad, der jeden Meridian unter dem gleichen Winkel schneidet. Auf einem Globus windet sich eine Loxodrome spiralförmig in Richtung der Pole; auf einer Mercator-Karte ist sie eine gerade Linie. Einer Loxodrome zu folgen bedeutet, mit konstantem Kompasskurs (bezogen auf rechtweisend Nord) zu fliegen.

Die Unterschiede:

• Distanz: Großkreis = kürzeste Strecke. Loxodrome ist länger.
• Kurs: Großkreis erfordert ständige Kursänderungen. Loxodrome bedeutet konstanter Kurs.
• Kartenbild: auf Mercator (der Standardkarte) ist der Großkreis gekrümmt, die Loxodrome gerade.

Wann der Unterschied zählt

Bei kurzen Streckenabschnitten in mittleren Breiten ist der Unterschied vernachlässigbar. Ein 200-nm-Leg von Pisa (LIRP) nach Bergamo (LIME) auf 43–45°N: Loxodrome ≈ 200 nm, Großkreis ≈ 199,8 nm. Der Unterschied ist messtechnisch nicht erfassbar.

Bei langen Ost-West-Legs in hohen Breiten ist der Unterschied erheblich. Ein 3.000-nm-Transatlantikflug von London nach New York auf 50–55°N: Loxodrome ≈ 3.000 nm, Großkreis ≈ 2.800 nm. 200 nm kürzer — relevant für Treibstoff und Flugzeit.

Faustregeln:

• Leg < 500 nm in beliebiger Breite: Unterschied < 1 nm. Fliege die Loxodrome zur Vereinfachung.
• Leg 500–2.000 nm in mittleren Breiten: Unterschied 1–10 nm. Großkreis lohnt sich.
• Leg über 2.000 nm in hohen Breiten: Unterschied > 50 nm. Immer Großkreis nutzen.
• Jeder Leg, der die Datumsgrenze überquert oder polar verläuft: Großkreis ist die einzig sinnvolle Antwort.

Beim UL/LSA-Fliegen mit typischen Legs von 200–700 km in mittleren Breiten ist der Unterschied immer vernachlässigbar. Die geometrische Diskussion ist für Jet-Überführungspiloten und Langstrecken-Verkehrsfliegerei wichtiger.

Warum GPS/FMS Großkreise verwendet

Moderne GPS- und FMS-Systeme berechnen die Navigation standardmäßig nach Großkreis. Wenn Du einen Direct-to-Wegpunkt eingibst, macht das System Folgendes:

1. Es berechnet die Großkreis-Peilung von Deiner aktuellen Position zum Wegpunkt
2. Es aktualisiert diese Peilung kontinuierlich während des Flugs (die Großkreis-Peilung ändert sich ständig)
3. Es zeigt die aktuelle Peilung im HSI an

Das bedeutet: Du fliegst einen Großkreis, aber Dein tatsächlicher Kurs am Kompass ändert sich während des Flugs. Auf einem 2.000-nm-Leg startest Du vielleicht mit einem Kurs von 270° und kommst mit 240° an — beides korrekte Großkreis-Kurse an den jeweiligen Punkten entlang der Route.

Wenn Du eine Papierkarte verwendest, auf der eine gerade Linie zwischen Start und Ziel gezogen ist, ist diese Linie eine Loxodrome auf Mercator. Ihr zu folgen ergibt einen längeren Flug als der GPS-Großkreis.

Magnetischer, rechtweisender und Gitter-Kurs

Eine Komplikation: Die Großkreis-Peilung, die Dein GPS anzeigt, ist in rechtweisenden Grad (bezogen auf rechtweisend Nord). Dein DG/HSI zeigt magnetische Grad (bezogen auf magnetisch Nord).

Die Missweisung zwischen rechtweisend und magnetisch hängt von Deinem Standort ab. In Mittelitalien beträgt die Missweisung etwa +3°E (also magnetisch = rechtweisend + 3°). Im nördlichen Skandinavien kann die Missweisung +12°E oder mehr betragen.

Beim Polarflug (über 70° Breite) wird die Missweisung erratisch — deshalb verwenden Langstrecken-Polarrouten die Gitter-Navigation (ein drittes Bezugssystem, das auf den Längengrad-Meridianen an einem bestimmten Punkt basiert).

Für UL-Piloten in mittleren Breiten funktioniert die Methode mit dem magnetischen Kurs einwandfrei. Merk Dir nur:

• GPS rechnet rechtweisend
• DG/HSI zeigt magnetisch
• Der Unterschied ist die Missweisung, die das GPS in der Regel auf dem Bildschirm anzeigt

Voliqos Planer verwendet Großkreise

In Voliqos Planer wird die gesamte Leg-Geometrie mittels Großkreisen berechnet. Wenn Du auf der Karte eine Route von Abflug zu Ankunft zeichnest, ist die Polylinie der Großkreis-Pfad zwischen den beiden Punkten. Bei mehrteiligen Touren ist jeder Streckenabschnitt ein eigener Großkreis; der Planer versucht nicht, über mehrere Legs hinweg zu optimieren.

Das bedeutet:

• Die angezeigte Distanz ist die Großkreis-Distanz (= kürzeste)
• Die Polylinie auf der Karte krümmt sich leicht auf der Mercator-Projektion (deutlicher sichtbar bei langen Legs)
• Reichweitenkreise um den Abflug nutzen Großkreis-Distanzen (sodass die Grenze auf dem Globus ein „Kreis" ist, auch wenn sie auf einer 2D-Karte nicht perfekt rund aussieht)

Bei UL-Legs unter typischerweise 500 km sieht die Polylinie auf der Karte identisch zu einer geraden Linie aus. Bei längeren Legs (manche Überlandflüge mit der Tecnam P2010 TDI bei 1300 km) wird die Krümmung sichtbar — ein nützlicher visueller Hinweis darauf, dass Du tatsächlich einen Großkreis-Pfad fliegst.

Flugplanaufgabe: Loxodrome in manchen Jurisdiktionen

Manche Flugplansysteme (vor allem ältere oder spezifische nationale Varianten) verlangen Legs mit konstantem Kurs — also Loxodromen. Das ist ein Überbleibsel aus der Zeit, als die Navigation per Kompass und Papierkarte erfolgte und Piloten einfache Anweisungen wie „Fliege Kurs X für Zeit Y" brauchten.

Moderne Flugplansysteme (ICAO Doc 4444-Format) akzeptieren die Großkreis-Wegpunktnavigation nativ. Das ICAO-Format gibt Wegpunkte vor; wie Du sie verbindest, bleibt Dir überlassen (und Deinem GPS/FMS, das Großkreise verwendet).

Beim UL-Fliegen mit VFR-Flugplänen ist dies selten ein Thema — Du gibst eine Route auf und fliegst sie. Bei kommerziellem IFR mit Airway-Routen sind die Airways selbst Sequenzen aus Großkreis-Segmenten zwischen Fixpunkten, und die Frage stellt sich gar nicht erst.

Wann Du absichtlich die Loxodrome verwendest

Zwei Szenarien:

1. Reine Kompassnavigation: Wenn Du ohne GPS fliegst (Trainingsszenario, Geräteausfall), ist es mental einfacher, einen konstanten Kompasskurs entlang einer Loxodrome zu halten, als den Kurs entlang eines Großkreises ständig nachzuführen. Bei kurzen Legs ist der Unterschied vernachlässigbar.

1. Such- und Rettungsdienst oder Überwachung: Wenn Du ein präzises Rastermuster über einem Gebiet abfliegen willst, sind Loxodromen nützlich, weil Tracks mit konstantem Kurs reproduzierbar sind.

Für alles andere — einschließlich normaler Überlandflüge — lass das GPS Großkreise berechnen und fliege einfach die Magenta-Linie.

Wie Du die Distanz manuell berechnest

Falls Du jemals die Großkreis-Distanz zwischen zwei Flugplätzen ohne GPS berechnen musst, lautet die Formel die Haversine-Formel:

a = sin²(Δφ/2) + cos(φ1) × cos(φ2) × sin²(Δλ/2)
c = 2 × atan2(√a, √(1−a))
d = R × c

Dabei sind φ die Breite, λ die Länge, beide im Bogenmaß, und R der Erdradius (6.371 km oder 3.440 nm).

Zur schnellen Kontrolle die grobe Regel: 1° Breite ≈ 60 nm, unabhängig von der Länge. 1° Länge ≈ 60 × cos(Breite) nm. Auf 45°N entspricht 1° Länge ≈ 42 nm.

Fazit

Für UL/LSA-Piloten, die typische Legs von 100–700 km in mittleren Breiten fliegen, ist die Unterscheidung zwischen Großkreis und Loxodrome akademisch — der Unterschied liegt unter 1 nm. Fliege einfach die Magenta-Linie auf Deinem GPS und denk nicht weiter darüber nach.

Für Langstrecken-Überlandpiloten wird der Unterschied bei mehr als 1.000 nm in mittleren Breiten und bei jeder Distanz in hohen Breiten relevant. Modernes GPS bewältigt die Großkreis-Navigation transparent; die Ära, in der Piloten Großkreise von Hand auf Papierkarten einzeichneten, ist vorbei.

Voliqos Planer berechnet standardmäßig Großkreise, sodass die Distanzen, die Du in der Routenübersicht siehst, exakt sind. Für einen visuellen Vergleich mit Loxodromen-Distanzen multiplizierst Du je nach Breite und Routenausrichtung mit etwa 1,0–1,05; der Unterschied liegt meist innerhalb des Rundungsfehlers Deiner Treibstoffberechnung.